7.2 Índices en las ciencias sociales
Estos índices representan una medida que se obtiene mediante la agregación adecuada de un conjunto de indicadores sociales. Gran parte de los datos están representados en varios índices como el índice de brecha de género, el índice de desarrollo humano, el índice de bienestar social, entre otros. Véase Foa (2015).
Según Babbie (2020), los elementos de los índices suelen ponderarse por igual, a menos que existan razones en contra (por ejemplo, si dos elementos reflejan esencialmente el mismo aspecto de una variable, podrían tener un peso de 0,5 cada uno).
Para ilustrar lo anterior, tomaremos el índice sintético de bienestar social y veremos cómo se calcula a grandes rasgos. El índice sintético de bienestar social (IBS) se mide con seis índices parciales: índice de salud, seguridad ciudadana, educación, trabajo, vivienda e ingresos relativos y estos a su vez, se subdividen en los siguientes índices parciales.
- Índice de salud \((A_1)\)
- Índice de años potenciales de vida perdidos
- Índice de Seguridad ciudadana \((A_2)\)
- Índice de homicidios dolorosos
- Índice de homicidios culposos en accidentes de tránsito
- Índice de Educación \((A_3)\)
- Índice de educación de 6 a 17 años
- Índice de educación de 18 a 24 años
- Índice de educación mayores de 25 años
- Índice de trabajo \((A_4)\)
- Índice de trabajo decente
- Índice de vivienda \((A_5)\)
- Índice de techo-piso
- Índice de acceso al agua
- Índice sobre disposición de excretas y saneamiento
- Índice de personas por dormitorio
- Índice sobre seguridad jurídica en la tenencia
- Índice de ingresos \((A_6)\)
- Índice de ingresos relativos
Es decir, que para realizar la síntesis final partimos de una matriz de datos que contiene la valoración o el puntaje obtenido en cada uno de estos seis índices parciales. Posteriormente, a través de los métodos de agregación (como la media ponderada), generamos el número de rankings. Luego, analizamos el valor de importancia que tiene cada variable, en el caso hipotético, asignaremos a salud y seguridad un peso del \(15\%\), a trabajo un \(30\%\), a vivienda un \(20\%\) y a ingresos y educación le introducimos un \(10\%\). Así la fórmula de cálculo es
\[\begin{equation} IBS=0,15A_1+0,15A_2+0,1A_3+0,3A_4+0,2A_5+0,1A_6. \end{equation}\]
7.2.1 Índice Sintético de la Calidad Educativa (ISCE)
Es un índice, calculado por el “Icfes Instituto Colombiano para la Evaluación de la Educación - Portal Icfes” (n.d.), que mide cuatro aspectos de la calidad de la educación en todos los colegios del país: Progreso, Desempeño, Eficiencia y Ambiente Escolar. El progreso mide cambio porcentual de un año a otro en el porcentaje de estudiantes en el nivel de desempeño insuficiente y en el nivel de desempeño avanzado. El desempeño mide los resultados de las pruebas estandarizadas de matemáticas y lenguaje en cada nivel educativo. La eficiencia se mide como la tasa de aprobación al siguiente año escolar de cada nivel educativo. El ambiente escolar se mide con base en una encuesta a estudiantes.
El ISCE está en una escala de 1 a 10, en donde Progreso y Desempeño pesan 40 por ciento, cada uno, y Eficiencia y Ambiente Escolar pesan 10 por ciento, cada uno. Para el caso de la Media, el componente Eficiencia pesa el 20 por ciento.
Ejemplo. Índice sintético de calidad de la educación en el nivel educativo de primaria para un colegio
| Grado | Área de conocimiento | Año 2015 | Año 2016 |
|---|---|---|---|
| Tercero | Matemáticas | 18% | 20% |
| Tercero | Lenguaje | 13% | 21% |
| Quinto | Matemáticas | 15% | 19% |
| Quinto | Lenguaje | 22% | 23% |
| Grado | Área de conocimiento | Año 2015 | Año 2016 |
|---|---|---|---|
| Tercero | Matemáticas | 9% | 11% |
| Tercero | Lenguaje | 18% | 19% |
| Quinto | Matemáticas | 19% | 23% |
| Quinto | Lenguaje | 26% | 30% |
| Grado | Área de conocimiento | Año 2016 |
|---|---|---|
| Tercero | Matemáticas | 220 |
| Tercero | Lenguaje | 300 |
| Quinto | Matemáticas | 270 |
| Quinto | Lenguaje | 298 |
Indicador 4: Tasa de aprobación al año siguiente \(90\%\)
| Parámetros | Puntaje |
|---|---|
| Seguimiento al aprendizaje | 47 |
| Ambiente en el aula | 49 |
Estimaremos cada indicador mediante las siguientes técnicas
- Desempeño insuficiente (DI): Se estima calculando la suma de la tasa de variación con respecto al año anterior del porcentaje de estudiantes en el nivel insuficiente.
\[\begin{eqnarray} DI&=&\frac{20-18}{18}+\frac{21-13}{13}+\frac{19-15}{15}+\frac{23-22}{22}\\ &=&0,11+0,61+0,26+0,04\\ &=&1,02. \end{eqnarray}\]
- Desempeño avanzado (DA): Se estima con el siguiente cálculo \[\begin{eqnarray} DA&=&\frac{11-9}{100-9}+\frac{19-18}{100-18}+\frac{23-19}{100-19}+\frac{30-26}{100-26}\\ &=&0,02+0,01+0,04+0,05\\&=&0,12. \end{eqnarray}\]
El indicador progreso estará definido como \[\begin{equation} PROGRESO= -0,75\times DI+0,25\times DA. \end{equation}\]
Nótese que el peso de \(DI\) es \(-75\%\), es decir, \(DI\) obtiene un valor negativo, y por tanto \(DI\) toma el valor de cero, debido a que nunca se suman valores negativos, ya que el objetivo del índice no es restar. Luego el desempeño insuficiente se expresa como:
\[\begin{equation} DI=0 \end{equation}\] y el indicador de progreso sería \[\begin{equation} PROGRESO= 0,03 \end{equation}\]
Similarmente, teniendo en cuenta la misma ruta para elaborar el progreso, se obtiene el desempeño como
\[\begin{eqnarray} DESEMPEÑO&=& \frac{220+300+270+298}{4}\times \frac{4}{500}\\ &=& 2,37 \end{eqnarray}\] el cual es un promedio de puntajes multiplicado por una ponderación. Ahora, como el componente desempeño pesa 40 por ciento del ISCE, es decir que el máximo puntaje posible de obtener es 4 y 500 es el máximo valor posible de obtener en la prueba. Por esta razón, se usa el factor de \(\frac{4}{500}\) en la fórmula.
La eficiencia sería la tasa de aprobación al siguiente año escolar de cada nivel educativo \[\begin{equation} EFICIENCIA= 0,9. \end{equation}\]
Finalmente, el ambiente escolar \[\begin{eqnarray} AMB.ESCOLAR= \frac{47+49+200}{400} &=& 0,74 \end{eqnarray}\] tal fórmula proviene de un estudio de la entidad encargada, teniendo en cuenta los parámetros y escalas empleados para cálculo del puntaje.
En definitiva, el índice sintético de calidad de la educación en el nivel educativo de primaria para ese colegio sería la suma de los anteriores subcomponentes:
\[\begin{eqnarray} ISCE&=&PROGRESO+DESEMPEÑO+EFICIENCIA+AMB.ESCOLAR\\&=& 0,03+2,37+0,9+0,74\\&=&4,04. \end{eqnarray}\]
Dado que el índice varía entre cero y diez, una puntuación de 4 muestra que el colegio se encuentra en un bajo nivel de calidad educativa.
7.2.2 Puntaje Básico de Matrícula (PBM)
En la parte inicial del capítulo explicamos en qué consistía el PBM. A continuación, haremos el ejercicio de calcular dicho puntaje para un aspirante de pregrado de la Universidad. Para ello, recolectamos los siguientes datos.
| Parámetros | Puntaje |
|---|---|
| Valor de la pensión mensual pagada durante el último año de secundaria | 0,03 |
| Estrato social | 3 |
| Ingresos familiares mensuales | 3,33 |
| Carácter del colegio | Público |
| Lugar de residencia | Fuera del perímetro urbano |
| Propiedad de la vivienda | Vivienda propia |
| Número de hijos dependientes del ingreso familiar | 2 |
Empezaremos determinando el indicador pensión \(A_1\) teniendo en cuenta la siguiente tabla.
Figura 7.1: Pensión. Recuperado de http://www.legal.unal.edu.co/rlunal/home/doc.jsp?d_i=34298
de donde \(A_1=500\times 0,03=15\). Para el indicador estrato \(A_2\) la tabla 7.1 nos indica que \(A_2=30\). Siguiendo con el indicador \(A_3\) se asigna mediante la expresión \[ A_3=9\times ING=9\times 3,33=55\] donde \(ING\) son los ingresos mensuales expresados como un múltiplo del salario mínimo legal mensual vigente en el año respectivo.
Figura 7.2: \(B_1\) Carácter del colegio.
Figura 7.3: \(B_2\) Lugar de residencia.
Figura 7.4: \(B_3\) Propiedad de la vivienda familiar.
Figura 7.5: \(B_4\) Número de hijos dependientes del ingreso del hogar.
Imágenes tomadas de “Sección Contenido - Universidad Nacional de Colombia” (2021).
Como lo indica las tablas, se obtiene los puntajes \(B_1=0,95\), \(B_2=0,80\), \(B_3=1\) y \(B_4=1\) respectivamente. Utilizando la fórmula
\[\begin{eqnarray} PBM&=&(0,4A_1+0,3A_2+0,3A_3)\times B_1 \times B_2 \times B_3 \times B_4\\ &=& (0,4(15)+0,3(30)+0,3(55))\times 0,95 \times 0,80 \times 1 \times 1\\ &=& 24 \end{eqnarray}\]
se llega a que la aspirante obtiene un puntaje de 24.