Capítulo 4 Porcentaje
Un porcentaje es la forma de expresar un número como partes de cada cien. Como ya se dijo, los porcentajes son proporciones multiplicado por \(100\). De manera más clara, podemos construir indicadores de porcentaje aplicando la operación
\[\begin{equation} \text{Porcentaje de}\hspace{2mm}n=\frac{\text{Número de elementos de}\hspace{2mm}n}{\text{Total de elementos en el universo de}\hspace{2mm} N}\times 100. \end{equation}\]
El porcentaje se representa con el símbolo \(\%\), donde el conjunto \(N\) representa el \(100\) por ciento, y cada una de las relaciones obtenidas al dividir entre el total (elementos de \(N\)) y multiplicarlo por \(100\) representa un tanto de cien, y es definido como tanto por ciento.
Algunos ejemplos son los siguientes
| Nombre del indicador | Método de cálculo | Procedimiento |
|---|---|---|
| Porcentaje de estudiantes vinculados a actividades de extensión en la Universidad en el periodo \(2019-II\). | Número de estudiantes vinculados a actividades de extensión en la Universidad en el periodo \(2019-II /\) Total de estudiantes matriculados en el periodo \(2019-II × 100\) | \({3.600}/{54.284} × 100=11,61\)% |
| Porcentaje de tesis meritorias por estudiantes graduados en la Universidad en el periodo \(2020-I\). | Número total de tesis meritorias por estudiantes graduados en el Universidad en el periodo \(2020-I /\) Total de estudiantes graduados en el período \(2020-I × 100\) | \({195}/{4.926} × 100=3,95\)% |
| Porcentaje de funcionarias administrativas en la Universidad en el periodo \(2020-I\). | Número de administrativos mujeres en el período \(2020-I/\) Total de administrativos en el periodo \(2020-I × 100\) | \({1.460}/{2.850} × 100=51,2\)% |
Tomado de (“Cifras Generales” 2021)
Adicional a esto, es importante mencionar los procedimientos en el cálculo de porcentajes: Por aplicación directa o por proporciones, los cuales sirven como ruta para determinar otros hallazgos del indicador.
- Por aplicación directa, para el cálculo del \(t\%\) de una cantidad \(N\) y es hallado mediante la expresión :
\[\begin{equation} \frac{t}{100}\times N. \end{equation}\]
| Ejemplo. Descuento de un artículo |
|---|
| Un almacén tiene el \(30\%\) de descuento en artículos de cocina. Para calcular el precio final de una licuadora que vale \(\$80.000\) debemos \(\frac{30}{100}\times 80.000=24.000.\) Es decir, \(\$24.000\) equivale al \(30\%\) de la licuadora y como es un \(30\%\) menos, entonces \(\$80.000-\$24.000=\$56.000\) es el precio final. |
- Por proporciones, es utilizado cuando se plantea una proporción asignando el \(100\%\) al total y se calcula mediante la expresión:
\[\begin{equation} \frac{t\%}{x}=\frac{100\%}{N} \end{equation}\]
| Ejemplo |
|---|
| La cantidad de mujeres socias de una cadena de supermercados es \(1.455\) de \(9.700\), cifra que podemos obtener mediante \(\frac{t\%}{1.455}=\frac{100\%}{9.700}\) y haciendo el debido despeje resulta el \(15\%\). También son equivalentes las expresiones: 1,5 de cada 10, 12 de cada 80, 15 de cada 100 o 0,15 de 1. |
Hemos visto, un porcentaje expresa una proporción, es decir, una parte de un total.