5.2 Tasa de Variación
Representa la razón de dos observaciones de una misma variable pero en dos diferentes puntos del tiempo (pasado y presente), por lo que expresa un cambio porcentual en el tiempo. La observación más reciente se coloca en el numerador mientras que la menos reciente se coloca en el denominador. Es decir para \(t,k\) números enteros, la tasa de variación se expresa como,
\[\begin{equation} \frac{\text{(Variable en el periodo}\hspace{2mm} t)-(\text{Variable en el periodo} \hspace{2mm} t-k)}{\text{Variable en el periodo} \hspace{2mm} t-k} \hspace{8mm} \text{(1)} \end{equation}\]
donde el numerador indica el cambio de la variable en relación a dichos periodos. En otras palabras, al ser una razón, se está comparando el cambio de la variable en dos períodos con la variable en el período menos reciente. Es equivalente de \((1)\) expresarlo
\[\begin{equation} \frac{\text{Variable en el periodo}\hspace{2mm} t}{\text{Variable en el periodo} \hspace{2mm} t-k}-1 \end{equation}\]
finalmente se multiplica por \(10^{n}\) para expresar la tasa como una potencia de \(10\).
\[\begin{equation} \left[\frac{\text{Variable en el periodo}\hspace{2mm} t}{\text{Variable en el periodo} \hspace{2mm} t-k}-1 \right] \times 10^{n}. \end{equation}\]
Ahora es conveniente mencionar algunos ejemplos en donde se calcula la tasa de variación dado un indicador.
| Nombre del indicador | Método de cálculo | Procedimiento |
|---|---|---|
| Tasa de variación del total de libros publicados en la Universidad con o sin sello editorial entre los años \(2019-2020\). | [(Total del libros publicados en el año \(2020 /\) Total de libros publicados en el año \(2019\))\(-1\)]\(×100\) | [\({410}/{400}-1\)]\(×100=2,5\)% |
| Tasa de variación del total de docentes en la Universidad entre los semestres \(2008-II\) y \(2020-I\). | [(Total de docentes en el semestre \(2020-I /\) Total de docentes en el semestre \(2008-II\))\(-1\)]\(×100\) | [\({3.113}/{2.940}-1\)]\(×100=5,8\)% |
| Tasa de variación del total de estudiantes matriculados en la Universidad entre los semestres \(2009-II\) y \(2020-I\). | [(Total de estudiantes matriculados en el semestre \(2020-I /\) Total de estudiantes matriculados en el semestre \(2009-II\))\(-1\)]\(×100\) | [\({54.284}/{45.200}-1\)]\(×100=20\)% |
En la economía, encontramos otros ejemplos de tasa de variación.
- Tasa de inflación: Muestra la variación porcentual de los precios de un determinado territorio, durante un periodo determinado y con esto, podemos saber cómo se han comportado los precios en un lugar determinado. El cálculo de esta tasa se determina en términos del Índice de Precios al Consumidor (IPC).
\[\begin{equation} \left[\frac{\text{IPC actual}}{\text{IPC anterior}}-1\right]\times 10^{n} \end{equation}\]
- Tasa de crecimiento económico: Es la variación porcentual del PIB (Producto Interno Bruto) en un periodo de tiempo determinado en el que pemite calcular cual ha sido el aumento de la cantidad de bienes y servicios que produce una economía (Prensa 2009).
\[\begin{equation} \left[\frac{\text{PIB actual}}{\text{PIB anterior}}-1\right]\times 10^{n} \end{equation}\]